Cómo calcular un porcentaje
Un porcentaje es una forma de expresar una parte de 100. Decir "el 20%" es lo mismo que decir "20 de cada 100", o sea, 0,20. Por eso casi todos los cálculos de porcentaje se reducen a multiplicar o dividir por 100.
El X% de un número
Multiplica el número por el porcentaje y divide por 100.
resultado = número × porcentaje ÷ 100
Ejemplo: el 20% de 500 es 500 × 20 ÷ 100 = 100.
Un atajo para hacerlo de cabeza: el 10% de cualquier número se obtiene corriendo la coma un lugar a la izquierda (el 10% de 350 es 35). A partir de ahí, el 20% es el doble (70), el 5% es la mitad (17,5) y el 15% es la suma de ambos (52,5).
Qué porcentaje es un número de otro
Divide la parte por el total y multiplica por 100.
porcentaje = parte ÷ total × 100
Ejemplo: si respondiste bien 45 de 180 preguntas, acertaste 45 ÷ 180 × 100 = 25%.
Variación porcentual (aumento o disminución)
Resta el valor inicial al final, divide por el inicial y multiplica por 100. Si el resultado es positivo hubo un aumento; si es negativo, una baja.
variación = (final − inicial) ÷ inicial × 100
Ejemplo: si un precio pasó de 800 a 1.000, subió (1.000 − 800) ÷ 800 × 100 = 25%.
Aplicar un descuento o un aumento
Para un descuento, multiplica por (1 − porcentaje ÷ 100). Para un aumento, por (1 + porcentaje ÷ 100).
con descuento = precio × (1 − % ÷ 100)
con aumento = precio × (1 + % ÷ 100)
Ejemplo: un producto de 1.200 con 25% de descuento queda en 1.200 × 0,75 = 900.
Preguntas frecuentes
¿Cómo saco el porcentaje de un número en la calculadora del celular?
Multiplica el número por el porcentaje y divide por 100. Por ejemplo, para el 15% de 2.000 escribe 2000 × 15 ÷ 100 y obtendrás 300. También puedes multiplicar directamente por 0,15.
¿Cómo calculo el precio original antes de un descuento?
Divide el precio final por (1 − descuento ÷ 100). Si pagaste 900 con un 25% de descuento, el precio original era 900 ÷ 0,75 = 1.200.
¿Es lo mismo el 50% de 20 que el 20% de 50?
Sí. El porcentaje es una multiplicación, y el orden de los factores no altera el resultado: ambos dan 10. Este truco sirve para hacer cuentas de cabeza; por ejemplo, el 8% de 25 es igual al 25% de 8, que es 2.
¿Qué diferencia hay entre porcentaje y puntos porcentuales?
Si una tasa pasa del 10% al 12%, subió 2 puntos porcentuales, pero en términos relativos subió un 20% (porque 2 es el 20% de 10). Los puntos porcentuales miden la diferencia entre dos porcentajes; la variación porcentual mide cuánto cambió en proporción.